2018年3月8日 星期四
第4題
【徐詠祥提供】
【解】
作\(\overline{AE}=\overline{DE}\)且\(\angle{DAE}=\angle{ADE}=80^\circ\).
則\(\triangle{EAD}\cong\triangle{ABC}\),所以\(\overline{AE}=\overline{DE}=\overline{AC}\),
則\(\triangle{ACE}\)為正三角形.由\(\angle{AED}=20^\circ\)知\(\angle{DEC}=40^\circ\),
所以\(\angle{EDC}=\angle{ECD}=70^\circ\),故\(\angle{ACD}=70^\circ-60^\circ=10^\circ\).
【解】
作\(\overline{AE}=\overline{DE}\)且\(\angle{DAE}=\angle{ADE}=80^\circ\).
則\(\triangle{EAD}\cong\triangle{ABC}\),所以\(\overline{AE}=\overline{DE}=\overline{AC}\),
則\(\triangle{ACE}\)為正三角形.由\(\angle{AED}=20^\circ\)知\(\angle{DEC}=40^\circ\),
所以\(\angle{EDC}=\angle{ECD}=70^\circ\),故\(\angle{ACD}=70^\circ-60^\circ=10^\circ\).
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