nasaliu的數學筆記

2021年5月10日星期一

Apollonius 定理(中線長定理)

於 5月 10, 2021

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標籤： [競賽講義][幾何定理]Apollonius 定理(中線長定理)

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108課綱銜接與進階(2)

主題一:乘法公式與應用(1)
主題二:因式分解(1)

2018(142)

10信(36)

練習卷(30)

B1(13)

3-1(1)(2)

解答(1)
題目(1)

3-2(1)(2)

解答(1)
題目(1)

3-3(1)(3)

解答(1)
詳解答(1)
題目(1)

3-4(1)(3)

解答(1)
詳解答(1)
題目(1)

3-5(1)(3)

解答(1)
詳解答(1)
題目(1)

B2(17)

1-1(1)(3)

解答(1)
詳解答(1)
題目(1)

1-2(1)(3)

解答(1)
詳解答(1)
題目(1)

1-2(2)(3)

解答(1)
詳解答(1)
題目(1)

2-1(1)(2)

解答(1)
題目(1)

2-1(2)(2)

解答(1)
題目(1)

2-3(1)(1)

詳解答(1)

2-4(1)(1)

詳解答(1)

3-2(1)(1)

詳解答(1)

3-3(1)(1)

詳解答(1)

隨堂測驗(6)

0925(2)

B1(2)

2-4(1)(2)

解答(1)
題目(1)

1011(4)

B1(4)

3-1(1)(2)

解答(1)
題目(1)

3-1(2)(2)

解答(1)
題目(1)

10A作業(11)

0125(4)

解答(3)

第二題(1)
第三題(1)
第四題(1)

題目(1)

題目(1)

0131(5)

解答(4)

第一題(1)
第二題(1)
第三題(1)
第五題(1)

題目(1)

題目(1)

0305(2)

解答(1)

第4題(1)

題目(1)

題目(1)

10A每日檢測(32)

0523(2)

B3(2)

3-1(1)(2)

解答(1)
題目(1)

0524(4)

B3(4)

3-1(2)(2)

解答(1)
題目(1)

3-1(3)(2)

解答(1)
題目(1)

0529(4)

B3(4)

3-1(4)(2)

解答(1)
題目(1)

3-2(1)(2)

解答(1)
題目(1)

0530(2)

B3(2)

3-2(2)(2)

解答(1)
題目(1)

0531(2)

B3(2)

3-2(3)(2)

解答(1)
題目(1)

0605(4)

B3(4)

3-3(1)(2)

解答(1)
題目(1)

3-3(2)(2)

解答(1)
題目(1)

0610(4)

B3(4)

3-3(3)(2)

解答(1)
題目(1)

3-3(4)(2)

解答(1)
題目(1)

0612(2)

B3(2)

3-3(5)(2)

解答(1)
題目(1)

0613(2)

B3(2)

3-3(6)(2)

解答(1)
題目(1)

0614(2)

B3(2)

3-3(7)(2)

解答(1)
題目(1)

0724(4)

B3(4)

3-4(1)(2)

解答(1)
題目(1)

3-4(2)(2)

解答(1)
題目(1)

10A思考探索(2)

0312(2)

解答(1)

解答(1)

題目(1)

題目(1)

10A週考(2)

B3C2-1&2(1)

解答(1)

AB第二題(1)

B3Ch2-3(1)

解答(1)

10A補充題(5)

1-3(3)

題目(3)

題目I(1)
題目II(1)
題目II解答(1)

1-4(1)

題目(1)

題目I(1)

2-3(1)

解答(1)

解答(1)

11A每日檢測(41)

0807(2)

B4(2)

1-1(1)(2)

解答(1)
題目(1)

0808(2)

B4(2)

1-1(2)(2)

解答(1)
題目(1)

0814(4)

B4(4)

1-3(1)(2)

解答(1)
題目(1)

1-3(2)(2)

解答(1)
題目(1)

0815(2)

B4(2)

1-3(3)(2)

解答(1)
題目(1)

0816(2)

B4(2)

1-3(4)(2)

解答(1)
題目(1)

0821(4)

B4(4)

1-4(1)(2)

解答(1)
題目(1)

1-4(2)(2)

解答(1)
題目(1)

0911(2)

B4(2)

2-1(1)(2)

解答(1)
題目(1)

0920(2)

B4(2)

2-1(2)(2)

解答(1)
題目(1)

0925(4)

B4(4)

2-2(1)(2)

解答(1)
題目(1)

2-2(2)(2)

解答(1)
題目(1)

1008(2)

B4(2)

2-12(1)(2)

解答(1)
題目(1)

1011(2)

B4(2)

2-2(3)(2)

解答(1)
題目(1)

1015(2)

B4(2)

2-3(1)(2)

解答(1)
題目(1)

1025(2)

B4(2)

3-1(1)(2)

解答(1)
題目(1)

1030(2)

B4(2)

3-2(1)(2)

解答(1)
題目(1)

1031(2)

B4(2)

3-2(2)(2)

解答(1)
題目(1)

1105(2)

B4(2)

3-3(1)(2)

解答(1)
題目(1)

1113(2)

B4(2)

2-2~3-3(1)(2)

解答(1)
題目(1)

1206(1)

B4(1)

4-1(1)(1)

解答(1)

11A週考(3)

B3Ch3-4(3)

部分解答(1)
題目(2)

11A補充題(10)

B4(10)

2-3(2)

解答(1)(1)
題目(1)(1)

3-2(2)

解答(1)(1)
題目(1)(1)

3-3(2)

解答(1)(1)
題目(1)(1)

4-1(2)

解答(1)(1)
題目(1)(1)

4-3(2)

詳解答(1)(1)
詳解答(2)(1)

2019(7)

10C(7)

補充題(7)

B2(7)

3-2排列(1)(解答)(1)
3-2排列(2)(解答)(1)
3-2組合(1)(解答)(1)
3-3機率(1)(解答)(1)
4-2廣義角三角比(1)(解答)(1)
4-3三角比性質(1)(解答)(1)
geogebra學習單(1)(1)

2020(9)

108課綱(7)

九直(7)

黃講or進階(4)

單元九多項式除法原理進階(1)
單元十二次函數(1)
單元十一三次函數進階(1)
單元六直線方程式進階(1)

銜接or補充(3)

三角形的外心(1)
三角形的重心(1)
圓的重要性質(1)

10Ping(1)

algebraII(1)

supplementary questions(1)

Ch4(sol)(1)

11信(1)

週考(1)

B5(數乙)(1)

1-1(解答)(1)

2022(2)

九直(1)

週考(1)

單元三指數(1)

十一(1)

週考(1)

單元七條件機率與貝氏定理(1)

2023(1)

九直(1)

週考(1)

主題5圓方程式(1)

2024(2)

十(2)

週考(2)

B2單元12三角比的性質(1)
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2025(3)

十(3)

寒假複習作業(3)

B1主題一有理數實數指對數(1)
B1主題二多項式因餘式定理二三次函數(1)
B1主題四絕對值方程式與不等式(1)

段考試題(14)

103(1)

高二下(1)

第三次(1)

高雄中學(自然組)(1)

104(1)

高二下(1)

第三次(1)

台中一中(自然組)(1)

105(3)

高二下(3)

第一次(1)

台中一中(自然組)(1)

第三次(2)

台中一中(自然組)(1)
台南女中(自然組)(1)

108(5)

高一下(1)

成就測驗(1)

私立復興實中(1)

高二上(1)

第三次(1)

私立復興實中(1)

高三上(2)

第一次(1)

私立復興實中(1)

第二次(1)

私立復興實中(1)

高ㄧ上(1)

第二次(1)

私立復興實中(1)

111(2)

高一上(1)

段一(1)

私立復興實中(1)

高一下(1)

第一次(1)

私立復興實中(1)

112(2)

高一下(1)

第三次(1)

私立復興實中(1)

高二下(1)

第三次(1)

私立復興實中(1)

黃講(28)

2018(15)

B1(5)

1-1(1)

部分解答(1)

2-1(1)

部分解答(1)

2-2(1)

部分解答(1)

2-3(1)

部分解答(1)

3-1(1)

部分解答(1)

B3(5)

1-1(1)

部分解答(1)

1-3(1)

部分解答(1)

3-1(1)

部分解答(1)

3-3(1)

部分解答(1)

3-4(1)

部分解答(1)

B4(5)

1-1(1)

部分解答(1)

1-3(1)

部分解答(1)

2-1(1)

部分解答(1)

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部分解答(1)

2-3(1)

部分解答(1)

2019(2)

B2(2)

3-1(1)

部分解答(108課綱)(1)

單元一(1)

部分解答(108課綱)(1)

2022(3)

九直補充講義(二)(2)

主題五(1)

部分解答(1)

主題四(1)

部分解答(1)

B2(1)

單元五(1)

部分解答(108課綱)(1)

2023(1)

10C補充講義(1)

B2主題1 數列與遞迴關係(1)

部分解答(1)

2024(7)

B2(6)

單元七(1)

數學期望值(部分解答)(1)

單元二(1)

級數(部分解答)(1)

單元三(1)

計數原理(部分解答)(1)

單元五(1)

組合(部分解答)(1)

單元六(1)

古典機率(部分解答)(1)

單元四(1)

排列(部分解答)(1)

B4(1)

單元一(1)

空間概念(部分解答)(1)

模擬考(2)

分科(1)

113(1)

113全國數乙(含解答)(1)

學測(1)

113(1)

113全國(高二)(含解答)(1)

學測(93)

二階段筆試(21)

訓練題(15)

109(9)

二階段筆試訓練題(1)(1)
二階段筆試訓練題(2)(1)
二階段筆試訓練題(3)(1)
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二階段筆試訓練題(8)(1)
二階段筆試訓練題(9)(1)

112(6)

二階段筆試訓練題(1)(1)
二階段筆試訓練題(2)(1)
二階段筆試訓練題(3)(1)
二階段筆試訓練題(4)(1)
二階段筆試訓練題(5)(1)
二階段筆試訓練題(6)(1)

講義(6)

二階段筆試演練(I)(2024)(1)
二階段筆試演練(II)(2024)(1)
坐標平移與旋轉(1)
重複組合練習題(1)(1)
矩陣與行列式練習題(1)
遞迴數列練習題(1)(1)

滿級分題本(18)

2019(18)

B1(6)

Ch1(2)

Ch1講義(1)
Ch1講義(部分解答)(1)

Ch2(2)

Ch2講義(1)
Ch2講義(部分解答)(1)

Ch3(2)

Ch3講義(1)
Ch3講義(部分解答)(1)

B2(8)

Ch1(2)

Ch1講義(1)
Ch1講義(解答)(1)

Ch2(2)

Ch2講義(1)
Ch2講義(解答)(1)

Ch3(2)

Ch3講義(1)
Ch3講義(解答)(1)

Ch4(2)

Ch4講義(1)
Ch4講義(解答)(1)

B3(4)

Ch1(2)

Ch1講義(1)
Ch1講義(部分解答)(1)

Ch2(2)

Ch2講義(1)
Ch2講義(解答)(1)

複習測驗卷(40)

B1(4)

Ch1-2(2)

Ch1-2解答(I)(1)
Ch1-2題目(I)(1)

Ch2-3(2)

Ch2-3解答(I)(1)
Ch2-3題目(I)(1)

B2(4)

Ch1-2(2)

Ch1-2解答(I)(1)
Ch1-2題目(I)(1)

Ch2-3(2)

Ch3-4解答(I)(1)
Ch3-4題目(I)(1)

EF版(2)

B2(1)

Ch1~2(1)

Ch1~2題目(I)(含解答)(1)

B3(1)

B3題目(I)(含解答)(1)

k版(3)

B1~B3(1)

題目(I)(含解答)(1)

B3(1)

Ch2(1)

Ch2題目(I)(含解答)(1)

B4(1)

Ch1(1)

Ch1題目(I)(含解答)(1)

L版(1)

B1(1)

Ch1(1)

Ch1題目(1)(含解答)(1)

N版(3)

B1(3)

Ch1(1)

Ch1題目(I)(含解答)(1)

Ch2(1)

Ch2-12題目(I)(含解答)(1)

Ch3(1)

Ch3題目(I)(含解答)(1)

SE版(9)

B1(3)

Ch1(1)

Ch1題目(I)(含解答)(1)

Ch2(1)

Ch2題目(I)(含解答)(1)

Ch3(1)

Ch3題目(I)(含解答)(1)

B2(3)

Ch1(1)

Ch1題目(I)(含解答)(1)

Ch2(1)

Ch2題目(I)(含解答)(1)

Ch3(1)

Ch3題目(I)(含解答)(1)

B3(2)

Ch1(1)

Ch1題目(I)(含解答)(1)

Ch2(1)

Ch2題目(I)(含解答)(1)

B4(1)

Ch1(1)

Ch1題目(I)(含解答)(1)

UP(14)

B1(6)

Ch1(2)

Ch1解答(I)(1)
Ch1題目(I)(1)

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Ch3(2)

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Ch1(2)

Ch1解答(I)(1)
Ch1題目(I)(1)

Ch2(2)

Ch2解答(I)(1)
Ch2題目(I)(1)

Ch3(2)

Ch3解答(I)(1)
Ch3題目(I)(1)

Ch4(2)

Ch4解答(I)(1)
Ch4題目(I)(1)

課堂筆記(6)

B1(1)

Ch2(1)

Ch2講義(1)

B2(2)

Ch1(1)

Ch1講義(1)

Ch2(1)

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B3(2)

Ch1(1)

Ch1講義(1)

Ch3(1)

Ch3講義(1)

B4(1)

Ch3(1)

Ch3講義(1)

總複習題本(8)

2024(8)

B1(6)

主題一(2)

主題一實數與指對數(部分解答)(1)
主題一講義(1)

主題二(2)

主題二直線與原(部分解答)(1)
主題二講義(1)

主題三(2)

主題三多項式(部分解答)(1)
主題三多項式講義(1)

B2(2)

主題四(2)

主題四數列與級數(部分解答)(1)
主題四數列與級數講義(1)

競賽試題(163)

大陸高中自主招生(3)

2018(1)

中國科技大學(解答)(1)

2019(1)

上海交通大學(解答)(1)

2020(1)

上海交通大學(解答)(1)

大陸高中聯賽(8)

2016(1)

陝西預賽(1)

第一試(解答)(1)

2017(2)

全國(1)

一試填充題(解答)(1)

湖北省預賽(1)

高二填充題(解答)(1)

2018(4)

全國(1)

一試填充題(解答)(1)

江蘇省(1)

預賽填充題(解答)(1)

浙江省預賽(1)

填充題(解答)(1)

湖北省預賽(1)

填充題(解答)(1)

2020(1)

全國(1)

B卷(解答)(1)

希望杯(1)

108(1)

高二(1)

第一試(1)

香港奧林匹克選拔賽(5)

2014(1)

試題解答(1)

2015(1)

試題解答(1)

2016(1)

試題解答(1)

2017(1)

試題解答(1)

2018(1)

試題解答(1)

教甄(49)

100(3)

香山高中(1)
教甄試題彙編(1)(1)
教甄試題彙編(2)(1)

104(2)

文華高中(第一次)(1)
新竹女中(1)

105(2)

5j 中科實中(1)
中壢高中(第一次)(1)

106(5)

中一中(1)
中壢高中(1)
文華高中(第二次)(1)
北一女中(第一次筆試)(1)
新北市(1)

107(3)

中科實中國中部(1)
台中女中(1)
新竹中學(1)

108(6)

板橋中學(2)

解答(1)
試題(1)

高雄市(1)

高雄市聯合教甄試題(含答)(1)

新北市(1)

新北市聯合教甄試題(含答)(1)

彰化女中(1)

彰化女中教甄試題(含答)(1)

麗山高中(1)

麗山高中教甄試題(含答)(1)

109(1)

竹科實中教甄試題(含答)(1)

110(4)

台中女中教甄試題(含答)(1)
竹北高中(1)
桃園高中教甄試題(含答)(1)
新竹高中教甄試題(含答)(1)

111(7)

中一中第一次教甄試題(含答)(1)
台中女中第二次(填充題部分)(1)
台北市高中試題(第二部分含答)(1)
台南女中第一次(填充題部分)(1)
武陵高中教甄試題(含答)(1)
教甄彙編(1)
新北市教甄試題(填充題答)(1)

112(5)

文華高中(第二次)(1)
台南女中(第一次)(1)
竹東高中(第一次)(1)
武陵高中第一次(填充題部分)(1)
教甄彙編(1)

113(5)

師大附中(1)
新竹女中(1)
彰化高中(1)
鳳山(1)
鳳新高中(1)

114(2)

竹北高中第一次(1)
南女中第一次(1)

93(1)

台南女中(1)

97(1)

教甄試題彙編(1)(1)

99(2)

教甄試題彙編(1)(1)
彰化女中(1)

清大科學研究人才(4)

108(2)

第二次招生試題(填充題詳解)(1)
第二次招生試題(解答)(1)

109(2)

第一次招生試題(填充題詳解)(1)
第一次招生試題(解答)(1)

甄選入學二階段(15)

台大資工(3)

105(1)

二階段筆試(答)(1)

106(1)

二階段筆試(答)(1)

107(1)

二階段筆試(答)(1)

台大電資(5)

108(1)

二階段筆試(答)(1)

109(1)

二階段筆試(答)(1)

110(1)

二階段筆試(答)(1)

111(1)

二階段筆試(答)(1)

113(1)

二階段筆試(答)(1)

台大電機(2)

106(1)

二階段筆試(答)(1)

107(1)

二階段筆試(答)(1)

師大數學系(5)

104(1)

筆試二(解答)(1)

105(1)

筆試二(解答)(1)

107(1)

筆試一二(解答)(1)

108(1)

筆試一二(答)(1)

110(1)

筆試二(答)(1)

學科能力競賽(27)

100(6)

台北市(1)

筆試二(解答)(1)

台灣省台中區(1)

筆試二(解答)(1)

台灣省台南區(1)

筆試二(解答)(1)

台灣省第一區(1)

筆試二(解答)(1)

台灣省第二區(1)

筆試二(解答)(1)

台灣省第四區(1)

筆試二(解答)(1)

106(3)

北一區(1)

筆試二(解答)(1)

北二區(1)

筆試二(解答)(1)

台北市(1)

筆試二(解答)(1)

107(8)

台北市(成功中學)(3)

筆試(二)答案(1)
試題(1)
試題(解答)(1)

台灣省北二區(新竹中學)(3)

筆試+口試答案(1)
筆試+口試試題(1)
筆試二(解答)(1)

台灣省北ㄧ區(花蓮中學)(2)

筆試(二)答案(1)
筆試+口試試題答案(1)

108(1)

北一區(花蓮區)(1)

筆試一+筆試二(解答)(1)

109(5)

台北市(1)

筆試(二)答案(1)

台灣省北二區(新竹中學)(2)

筆試(一)答案(1)
筆試(二)答案(1)

台灣省北ㄧ區(花蓮中學)(2)

筆試(一)答案(1)
筆試(二)答案(1)

110(4)

中投區(1)

筆試(二)答案(1)

北一區(花蓮)(1)

筆試(二)答案(1)

台北市(1)

筆試(二)答案(1)

台南市(1)

筆試(二)答案(1)

AIME(3)

2018(2)

解答(1)
試題(1)

2019(1)

AIME試題(答)(1)

AMC(20)

2014(1)

12A試題(1)

2015(4)

10A解答(1)
10A題目(1)
12A解答(1)
12A試題(1)

2016(4)

10A解答(1)
10A題目(1)
12A解答(1)
12A試題(1)

2017(2)

10A解答(1)
10A試題(1)

2018(4)

10A解答(1)
10A試題(1)
12A解答(1)
12A試題(1)

2019(2)

10B解答(1)
12B試題(答)(1)

2020(1)

12B試題(答)(1)

2021(2)

12A(FALL)試題(1)
12A試題(答)(1)

arml(4)

2017(2)

全美區域數學競賽試題(個人賽)(1)
全美區域數學競賽試題(接力賽)(1)

local(2)

2015(1)

團體與試題解答(1)

2017(1)

團體與個人賽試題解答(1)

TRML(13)

2015(1)

團體賽試題解答(1)

2016(1)

團體賽試題解答(1)

2017(2)

個人賽試題解答(1)
團體賽試題解答(1)

2018(3)

個人賽試題解答(1)
接力賽試題解答(1)
團體賽試題解答(1)

2019(3)

個人賽試題解答(1)
接力賽試題解答(1)
團體賽試題解答(1)

2020(1)

個人賽試題解答(1)

2021(1)

團體賽試題解答(1)

2022(1)

團體賽試題解答(1)

WMTC(11)

2015(3)

個人賽試題解答(1)
接力賽試題解答(1)
團體賽試題解答(1)

2017(3)

個人賽試題解答(1)
接力賽試題解答(1)
團體賽試題解答(1)

2018(1)

個人賽試題解答(1)

2019(2)

個人賽試題解答(1)
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2020(2)

個人賽試題解答(1)
團體賽試題解答(1)

競賽講義(49)

代數(9)

三角(1)(1)

和差化積與積化和差公式與應用(1)

方程式(1)

一元三次方程式(1)

代數(1)(2)

代數講義(1)(1)
代數講義(1)(解答)(1)

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代數講義(2)(解答)(1)

遞迴數列(2)

不動點求數列通項公式(1)
求遞推數列的通項公式(1)

複數(1)

複數的基本性質與運算(1)

來自俄羅斯5000道幾何習題(1)

1651-1700(1)

幾何(3)

四邊形(1)(1)

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Apollonius 定理(中線長定理)(1)
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極限的基本性質與運算(1)

數學挑戰題(12)

2022(9)

數學挑戰題1~10(1)
數學挑戰題11~20(1)
數學挑戰題21~30(1)
數學挑戰題31~40(1)
數學挑戰題41~50(1)
數學挑戰題51~60(1)
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數學挑戰題71~80(1)
數學挑戰題91~100(1)

2023(3)

數學挑戰題101~120(1)
數學挑戰題121~140(1)
數學挑戰題81~90(1)

模擬試題(4)

模擬試題(I)(1)

試題(解答)(1)

U版(3)

第一回(解答)(1)
第二回(解答)(1)
第三回(解答)(1)

競賽訓練(1)(12)

三角不等式、最值與代換(解答)(1)
不等式的證明(解答)(1)
不等式訓練(四)(解答)(1)
平面幾何中的幾個重要定理(解答)(1)
同餘與不定方程式(解答)(1)
多項式的根(解答)(1)
空間的距離(解答)(1)
基本不等式(I)(解答)(1)
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複數的概念(解答)(1)

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