第二題

【王思源提供】
作\(\overline{VA} \perp \overline{QR}\)，如圖﹒設\(\overline{VA}=a\)﹒
因為\(\Delta{VAS}\)為等腰三角形，所以\(\overline{SA}=a\)，\(\overline{QA}=1-a\)﹒
因為\(\Delta{QAV}\)為\({30}^\circ-{60}^\circ-{90}^\circ\)三角形﹒
所以\(\frac{\overline{VA}}{\overline{QA}}=\frac{a}{1-a}={\rm tan}{60}^\circ\)，即\(\frac{a}{1-a}=\sqrt{3}\)，\(a=\frac{3-\sqrt{3}}{2}\)﹒
正方形\(STXU\)面積為\((\sqrt{2}a)^{2}=2a^{2}=2 \cdot (\frac{3-\sqrt{3}}{2})^{2}=6-3\sqrt{3}\)﹒故選\(A\)﹒